यदि f और g अवकलनीय फलन हैं जो g^{prime}(a)=2, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $g(a)=b$,$g^{\prime}(a)=2$,और $f(g(x))=x$ (क्योंकि $f \circ g = I$)।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $f(g(x))=x$ का $x$ के

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$\frac{1}{2}$

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(A) दिया गया है कि $g(a)=b$,$g^{\prime}(a)=2$,और $f(g(x))=x$ (क्योंकि $f \circ g = I$)।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $f(g(x))=x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$.समीकरण में $x=a$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(g(a)) \cdot g^{\prime}(a) = 1$.चूंकि $g(a)=b$ और $g^{\prime}(a)=2$,समीकरण इस प्रकार होगा:$f^{\prime}(b) \cdot 2 = 1$.अतः,$f^{\prime}(b) = \frac{1}{2}$.

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