यदि x^{frac{2}{5}}+y^{frac{2}{5}}=a^{frac{2}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^{\frac{2}{5}} + y^{\frac{2}{5}} = a^{\frac{2}{5}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{\frac{2}{5}})

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$-\sqrt[5]{\left(\frac{y}{x}\right)^3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $x^{\frac{2}{5}} + y^{\frac{2}{5}} = a^{\frac{2}{5}}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{dx}(y^{\frac{2}{5}}) = \frac{d}{dx}(a^{\frac{2}{5}})$घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ और श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए:$\frac{2}{5}x^{\frac{2}{5}-1} + \frac{2}{5}y^{\frac{2}{5}-1} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2}{5}x^{-\frac{3}{5}} + \frac{2}{5}y^{-\frac{3}{5}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2}{5}$ से विभाजित करने पर:$x^{-\frac{3}{5}} + y^{-\frac{3}{5}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$y^{-\frac{3}{5}} \cdot \frac{dy}{dx} = -x^{-\frac{3}{5}}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{-\frac{3}{5}}}{y^{-\frac{3}{5}}}$$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{3}{5}}$$\frac{dy}{dx} = -\sqrt[5]{\left(\frac{y}{x}\right)^3}$अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $x^{\frac{2}{5}}+y^{\frac{2}{5}}=a^{\frac{2}{5}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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