જો sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}}$ અને $v = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$.આપેલ છે કે $u = v$.$u$ માટે,આપણી પાસે $u = \sqrt{y-u} \implies u^2 = y-u \implies y = u^2+u$ છે.$v$ માટે,આપણી પાસે $v = \sqrt{x+v} \implies v^2 = x+v \implies x = v^2-v$ છે.કારણ કે $u = v$,આપણે $y = u^2+u$ અને $x = u^2-u$ લખી શકીએ છીએ.હવે,$u$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{du} = 2u+1$ અને $\frac{dx}{du} = 2u-1$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/du}{dx/du} = \frac{2u+1}{2u-1}$.$y = u^2+u$ પરથી,$y-x = (u^2+u) - (u^2-u) = 2u$,તેથી $u = \frac{y-x}{2}$.$u$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx} = \frac{2u+1}{2u-1}$ માં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{y-x}{2})+1}{2(\frac{y-x}{2})-1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module