જો x^y = e^{x-y} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \dots(1)$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - x \cdot \frac{d}{dx}(1 + \log x)}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x)(1) - x \cdot (\frac{1}{x})}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \log x - 1}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$

જો $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

જો $y=\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module