यदि x = log t, t 0 और y = frac{1}{t} है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \log t$ और $y = \frac{1}{t}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$।च

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$-\frac{dy}{dx}$

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(B) दिया गया है $x = \log t$ और $y = \frac{1}{t}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$।चूंकि $y = t^{-1}$,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -t^{-2} = -\frac{1}{t^2}$।चूंकि $x = \log t$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{-1/t^2}{1/t} = -\frac{1}{t} = -y$।अब,$\frac{d^2 y}{dx^2}$ ज्ञात करने के लिए $\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-y) = -\frac{dy}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = -(-t^{-2}) \cdot t = t^{-1} = y$।इस प्रकार,$\frac{d^2 y}{dx^2} = y$।

यदि $x = \log t, t > 0$ और $y = \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

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