જો x = sin theta અને y = sin^3 theta હોય,તો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta \cos 	heta$ $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \sin^2 	heta \cos 	heta}{\cos 	heta} = 3 \sin^2 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (3 \sin^2 	heta) = \frac{d}{d	heta} (3 \sin^2 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$. કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$,તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = (6 \sin 	heta \cos 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = 6 \sin 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{6}$ માટે: $\frac{d^2 y}{dx^2} = 6 \sin \left( \frac{\pi}{6} ight) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$.

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે, જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} =$

જો $x=\log _e\left(\frac{\cos \frac{y}{2}-\sin \frac{y}{2}}{\cos \frac{y}{2}+\sin \frac{y}{2}}\right)$ અને $\tan \frac{y}{2}=\sqrt{\frac{1-t}{1+t}}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{t=\frac{1}{2}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module