જો x^2+y^2=t+frac{1}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકતા:$(t^2+\frac{1}{t^2})+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.આથી $2x^2y^2 = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2y^2 = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(1)$$x^2(2y\frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$.$2x^2y\frac{dy}{dx} = -2xy^2$.$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = \frac{-y}{x}$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + 2y) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f'(0) = 1$ છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $3y^2 - 2xy - x = 0$ હોય, તો $y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય...

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module