જો e^y + xy = e હોય, તો x = 0 આગળ ક્રમિત જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $x = 0$ આગળ $y$ શોધો. $e^y + xy = e$ માં $x = 0$ મૂકતા, $e^y + 0 = e$, તેથી $y = 1$ મળે છે.પગલું $2$: $e^y + xy = e$ નું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{-1}{e}, \frac{1}{e^2})$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $x = 0$ આગળ $y$ શોધો. $e^y + xy = e$ માં $x = 0$ મૂકતા, $e^y + 0 = e$, તેથી $y = 1$ મળે છે.પગલું $2$: $e^y + xy = e$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$.પગલું $3$: $x = 0, y = 1$ ને વિકલિતમાં મૂકતા: $e^1 \frac{dy}{dx} + 1 + 0 = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$.પગલું $4$: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$ નું ફરીથી વિકલન કરતા: $e^y (\frac{dy}{dx})^2 + e^y \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} + x \frac{d^2y}{dx^2} = 0$.પગલું $5$: $x = 0, y = 1, \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$ ને દ્વિતીય વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $e^1(-\frac{1}{e})^2 + e^1 \frac{d^2y}{dx^2} + 2(-\frac{1}{e}) + 0 = 0$.પગલું $6$: સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{e} + e \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{2}{e} = 0 \implies e \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e} \implies \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e^2}$.પગલું $7$: ક્રમિત જોડ $(-\frac{1}{e}, \frac{1}{e^2})$ છે.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ એ $y$ ને $x$ ના વિકલનીય વિધેય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. $x = -1$ અને $y = 3$ માટે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $\cos y = x \cos (a+y)$ અને $\cos a \neq \pm 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module