यदि x^2+y^2=t+frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.प्रथम समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$

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$\frac{-y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.प्रथम समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.चूंकि $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$,इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(t^2+\frac{1}{t^2})+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.इससे $2x^2y^2 = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2y^2 = 1$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(1)$$x^2(2y\frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$.$2x^2y\frac{dy}{dx} = -2xy^2$.$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = \frac{-y}{x}$.

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x) \ldots}}}$,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ और $x \neq y$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $xy \neq 0, x+y \neq 0$ और $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,जहाँ $m, n \notin N$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^y = e^{x - y}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान . . . . . . है।

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