જો x=3 tan t અને y=3 sec t હોય,તો t=frac{pi}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=3 	an t$ અને $y=3 \sec t$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ હવે,પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=3 	an t$ અને $y=3 \sec t$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ હવે,પ્રથમ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3 \sec t 	an t}{3 \sec^2 t} = \frac{	an t}{\sec t} = \sin t$ હવે,દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sin t) = \frac{d}{dt}(\sin t) \cdot \frac{dt}{dx} = \cos t \cdot \frac{1}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos t}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos^3 t}{3}$ અંતે,$t = \frac{\pi}{4}$ માટે કિંમત મેળવો: $\left(\frac{d^2y}{dx^2}ight)_{t=\frac{\pi}{4}} = \frac{(\cos(\pi/4))^3}{3} = \frac{(1/\sqrt{2})^3}{3} = \frac{1/(2\sqrt{2})}{3} = \frac{1}{6\sqrt{2}}$

જો $x=3 \tan t$ અને $y=3 \sec t$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

વક્ર $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ માટે,જ્યારે $\theta$ હોય ત્યારે સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય છે.

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

જો $x = ct$ અને $y = \frac{c}{t}$ હોય,તો $t = 2$ આગળ $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module