यदि x=3 tan t और y=3 sec t है,तो t=frac{pi}{4 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x=3 	an t$ और $y=3 \sec t$। सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ अब,प

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$\frac{1}{6 \sqrt{2}}$

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(B) दिया गया है $x=3 	an t$ और $y=3 \sec t$। सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ अब,प्रथम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3 \sec t 	an t}{3 \sec^2 t} = \frac{	an t}{\sec t} = \sin t$ अब,द्वितीय अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ ज्ञात करें: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sin t) = \frac{d}{dt}(\sin t) \cdot \frac{dt}{dx} = \cos t \cdot \frac{1}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos t}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos^3 t}{3}$ अंत में,$t = \frac{\pi}{4}$ पर मान ज्ञात करें: $\left(\frac{d^2y}{dx^2}ight)_{t=\frac{\pi}{4}} = \frac{(\cos(\pi/4))^3}{3} = \frac{(1/\sqrt{2})^3}{3} = \frac{1/(2\sqrt{2})}{3} = \frac{1}{6\sqrt{2}}$

यदि $x=3 \tan t$ और $y=3 \sec t$ है,तो $t=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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