यदि y = tan^{-1}left(frac{12x - 64x^3}{1 - 48 | vedclass

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Question

(C) माना $4x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(4x)$.$y$ के व्यंजक में यह मान रखने पर:$y = 	an^{-1}\left(\frac{3(4x) - (4x)^3}{1 - 3(4x)^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{1 + 16x^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $4x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(4x)$.$y$ के व्यंजक में यह मान रखने पर:$y = 	an^{-1}\left(\frac{3(4x) - (4x)^3}{1 - 3(4x)^2}ight)$सर्वसमिका $	an(3	heta) = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}(	an(3	heta)) = 3	heta$$	heta = 	an^{-1}(4x)$ वापस रखने पर:$y = 3 	an^{-1}(4x)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{1}{1 + (4x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(4x)$$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{1}{1 + 16x^2} \cdot 4 = \frac{12}{1 + 16x^2}$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ है,तो $f^{\prime}(0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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