જો y=tan ^{-1}left(frac{log left(frac{e}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}ight)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log(\frac{e}{x^2}) = \log e - \log x^2 = 1 - 2\log x$ અને $\log(ex^2) = \log e + \log x^2 = 1 + 2\log x$.તેથી,$y = 	an^{-1}\left(\frac{1-2\log x}{1+2\log x}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{4+2\log x}{1-8\log x}ight)$.$	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(2\log x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-2\log x}{1+2\log x}ight)$.તે જ રીતે,$	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(2\log x) = 	an^{-1}\left(\frac{4+2\log x}{1-8\log x}ight)$.આ કિંમતો મૂકતા,$y = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(2\log x) + 	an^{-1}(4) + 	an^{-1}(2\log x)$.$y = 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(4)$.અહીં $y$ અચળ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module