x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1}sqrt{cos x} નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt{1 + \sec x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\cos x})$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - \cos x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{\cos x}} \cdot (-\sin x)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sin x}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.કારણ કે $\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sqrt{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - \cos x}\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\sec x + 1}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module