यदि $g(x)$,$f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ है,तो $g^{\prime}(x)$ क्या होगा?

फलन $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ को $f(x) = x + \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f$ अंतराल $(-1, 1)$ पर परिभाषित एक वास्तविक मान वाला फलन है,इस प्रकार कि $e^{-x} f(x) = 2 + \int_0^x \sqrt{t^4 + 1} \, dt$,सभी $x \in (-1, 1)$ के लिए और मान लीजिए $f^{-1}$,$f$ का प्रतिलोम फलन है। तो $(f^{-1})'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ एक मैपिंग है जिसे $f(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?