यदि y = a^x cdot b^{2x-1} है,तो frac{d^2 y}{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = a^x \cdot b^{2x-1}$।इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $y = a^x \cdot (b^2)^x \cdot b^{-1} = \frac{1}{b} (a b^2)^x$।दोनों पक्षों का प

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$y(\log(a b^2))^2$

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(C) दिया गया है $y = a^x \cdot b^{2x-1}$।इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $y = a^x \cdot (b^2)^x \cdot b^{-1} = \frac{1}{b} (a b^2)^x$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\log y = \log \left( \frac{1}{b} (a b^2)^x \right) = \log(1) - \log(b) + x \log(a b^2) = -\log b + x \log(a b^2)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log(a b^2)$।अतः,$\frac{dy}{dx} = y \log(a b^2)$।पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{dy}{dx} \log(a b^2)$।$\frac{dy}{dx} = y \log(a b^2)$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2 y}{d x^2} = (y \log(a b^2)) \cdot \log(a b^2) = y(\log(a b^2))^2$।

यदि $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ किसके बराबर है?

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यदि $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

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