यदि y=e^{4x} cos 5x है,तो x=0 पर frac{d^{2}y} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = e^{4x} \cos 5x$। गुणन नियम का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = e^{4x}(-5 \sin 5x) + \cos 5x(4e^{4x}) = e^{4x}(4 \cos 5x - 5 \sin 5x

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$-9$

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(A) दिया गया है $y = e^{4x} \cos 5x$। गुणन नियम का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = e^{4x}(-5 \sin 5x) + \cos 5x(4e^{4x}) = e^{4x}(4 \cos 5x - 5 \sin 5x)$। अब,$x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = e^{4x}(-20 \sin 5x - 25 \cos 5x) + (4 \cos 5x - 5 \sin 5x)(4e^{4x})$। $x=0$ पर मान रखने पर: $\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)_{x=0} = e^{0}(-20 \sin 0 - 25 \cos 0) + (4 \cos 0 - 5 \sin 0)(4e^{0})$। चूंकि $\sin 0 = 0$ और $\cos 0 = 1$: $\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)_{x=0} = 1(0 - 25) + (4 - 0)(4) = -25 + 16 = -9$।

यदि $y=e^{4x} \cos 5x$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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