यदि y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c जहाँ a, b, c प | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ है। प्रथम अवकलज: $y' = \frac{d}{dx}(a{e^x} + b{e^{-x}} + c) = a{e^x} - b{e^{-x}}$. द्वितीय अवकलज: $y'

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$y'$

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(B) दिया गया समीकरण $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ है। प्रथम अवकलज: $y' = \frac{d}{dx}(a{e^x} + b{e^{-x}} + c) = a{e^x} - b{e^{-x}}$. द्वितीय अवकलज: $y'' = \frac{d}{dx}(a{e^x} - b{e^{-x}}) = a{e^x} + b{e^{-x}}$. तृतीय अवकलज: $y''' = \frac{d}{dx}(a{e^x} + b{e^{-x}}) = a{e^x} - b{e^{-x}}$. इसकी तुलना प्रथम अवकलज से करने पर,हम पाते हैं कि $y''' = y'$.

यदि $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ जहाँ $a, b, c$ प्राचल (parameters) हैं,तो $y''' = $

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यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

यदि $f(x) = a\sin (\log x)$ है,तो ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

यदि $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ है, तो $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3}$ किसके बराबर है?

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