यदि f(x) = asin (log x) है,तो {x^2}f''(x) + x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = a\sin (\log x)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = a\cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$$x f'(x) = a\cos (\log x)$पुनः $x$ के स

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$-f(x)$

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(B) दिया गया है $f(x) = a\sin (\log x)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = a\cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$$x f'(x) = a\cos (\log x)$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए):$\frac{d}{dx}(x f'(x)) = \frac{d}{dx}(a\cos (\log x))$$x f''(x) + f'(x) = -a\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x^2 f''(x) + x f'(x) = -a\sin (\log x)$चूँकि $f(x) = a\sin (\log x)$,इसलिए मान प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 f''(x) + x f'(x) = -f(x)$.

यदि $f(x) = a\sin (\log x)$ है,तो ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

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