यदि $f(x)=x^2+1$ और $g(x)=\frac{1}{x}$ है,तो $x=1$ पर $f(g(g(f(x))))$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है

यदि $f(x) = |\cos x|$ और $g(x) = [x]$ है,तो $gof(x)$ किसके बराबर है?

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ के लिए,मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,और $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ है। यदि $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ है,तो $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ को $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(x))$ है:

मान लीजिए कि $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ और $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ ऐसे फलन हैं जो $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ और $g(3)=g(4)=7$ तथा $g(5)=g(9)=11$ द्वारा परिभाषित हैं। $g \circ f$ ज्ञात कीजिए।