જો [x]^2-5[x]+6=0 હોય,જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^2-5[x]+6=0$ ધારો કે $[x] = a$. તેથી સમીકરણ $a^2 - 5a + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(a-2)(a-3) = 0$. આથી $a = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$x \in[2,4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^2-5[x]+6=0$ ધારો કે $[x] = a$. તેથી સમીકરણ $a^2 - 5a + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(a-2)(a-3) = 0$. આથી $a = 2$ અથવા $a = 3$ મળે છે. $[x] = a$ પાછું મૂકતા,આપણને $[x] = 2$ અથવા $[x] = 3$ મળે છે. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ: જો $[x] = 2$ હોય,તો $x \in [2, 3)$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $x \in [3, 4)$. આ અંતરાલોને જોડતા,આપણને $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

Similar Questions

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:[2, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{2}-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module