જો વિધેય f(x) = log_eleft(frac{2x-3}{5+4x}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1) \frac{2x-3}{5+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1) \frac{2x-3}{5+4x} > 0$$2) -1 \leq \frac{4+3x}{2-x} \leq 1$શરત $(1)$ ઉકેલતા:$\frac{2x-3}{5+4x} > 0 \Rightarrow x \in \left(-\infty, -\frac{5}{4}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$.શરત $(2)$ ઉકેલતા:$-1 \leq \frac{4+3x}{2-x} \leq 1$$\Rightarrow \frac{4+3x}{2-x} + 1 \geq 0$ અને $\frac{4+3x}{2-x} - 1 \leq 0$$\Rightarrow \frac{6+2x}{2-x} \geq 0$ અને $\frac{2+4x}{2-x} \leq 0$$\Rightarrow x \in [-3, -1/2]$.બંને શરતોનો છેદગણ લેતા:$x \in [-3, -5/4)$.આમ,$\alpha = -3$ અને $\beta = -5/4$.તેથી,$\alpha^2 + 4\beta = (-3)^2 + 4(-5/4) = 9 - 5 = 4$.

જો વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ નો પ્રદેશ (domain) ... છે.

જો $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વાસ્તવિક વિધેય હોય, જે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $A \cap B = $

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module