જો P(theta) એ અતિવલય frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પરના બિંદુ $P$ ના પ્રચલ યામ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.નાભિઓ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2} 	an ^{2} 	heta + b^{2} \sec ^{2} 	heta$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પરના બિંદુ $P$ ના પ્રચલ યામ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.નાભિઓ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે,જ્યાં ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ માટે $e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}$ એટલે કે $a^{2}e^{2} = a^{2} + b^{2}$.અંતર સૂત્ર મુજબ $SP = |ae \sec 	heta - a|$ અને $S^{\prime}P = |ae \sec 	heta + a|$.તેથી,$SP \cdot S^{\prime}P = |a^{2}e^{2} \sec ^{2} 	heta - a^{2}|$.$a^{2}e^{2} = a^{2} + b^{2}$ મૂકતા,$SP \cdot S^{\prime}P = |(a^{2} + b^{2}) \sec ^{2} 	heta - a^{2}| = |a^{2}(\sec ^{2} 	heta - 1) + b^{2} \sec ^{2} 	heta| = a^{2} 	an ^{2} 	heta + b^{2} \sec ^{2} 	heta$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $H$ ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ	$1$. $8$
$Q$. $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા	$2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
$R$. $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર	$3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
$S$. $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ	$4$. $4$

જો $P(\theta)$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પર આવેલું હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ એ અતિવલયના નાભિઓ હોય,તો $SP \cdot S^{\prime}P =$

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module