ધારો કે L(ae, b^2/a) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L

Vedclass · Accepted Answer

$4(\sqrt{17}-1)$

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L(x_1, 4)$,તેથી $b^2/a = 4$,એટલે કે $b^2 = 4a$.અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$,જ્યાં $c = ae = 8$.$c = 8$ અને $b^2 = 4a$ ને $c^2 = a^2 + b^2$ માં મૂકતા:$64 = a^2 + 4a$$a^2 + 4a - 64 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 256}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{17}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{17}$.$a > 0$ હોવાથી,$a = 2\sqrt{17} - 2 = 2(\sqrt{17} - 1)$.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 4(\sqrt{17} - 1)$ થાય.

Similar Questions

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $x \sqrt{3}-y=k \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} k x+k y=\sqrt{3}$,જ્યાં $k \in R$,ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module