मान लीजिए L(ae, b^2/a) अतिपरवलय frac{x^2}{a^2 | vedclass

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Question

(B) नाभि $S$ के निर्देशांक $(ae, 0)$ हैं और प्रथम चतुर्थांश में नाभिलंब का अंतिम बिंदु $L$ के निर्देशांक $(ae, b^2/a)$ हैं।दिया गया है $S(8, y_1)$,अतः

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$4(\sqrt{17}-1)$

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(B) नाभि $S$ के निर्देशांक $(ae, 0)$ हैं और प्रथम चतुर्थांश में नाभिलंब का अंतिम बिंदु $L$ के निर्देशांक $(ae, b^2/a)$ हैं।दिया गया है $S(8, y_1)$,अतः $ae = 8$ है।दिया गया है $L(x_1, 4)$,अतः $b^2/a = 4$,जिसका अर्थ है $b^2 = 4a$ है।अतिपरवलय के लिए,$c^2 = a^2 + b^2$,जहाँ $c = ae = 8$ है।$c = 8$ और $b^2 = 4a$ को $c^2 = a^2 + b^2$ में रखने पर:$64 = a^2 + 4a$$a^2 + 4a - 64 = 0$द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर:$a = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 256}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{17}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{17}$ प्राप्त होता है।चूँकि $a > 0$,इसलिए $a = 2\sqrt{17} - 2 = 2(\sqrt{17} - 1)$ है।अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 4(\sqrt{17} - 1)$ है।

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