જો સીધી રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2 m^2 - b^2$ છે.અહીં,$m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ છે.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$$p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$બંને બાજુ $\sin^2 \alpha$ વડે ગુણતા:$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$.

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે છે. તો $t_1^3 t_2$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જેની નિયામિકા $x + 2y = 1$,નાભિ $(2, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module