જો f^{prime}(x)=k(cos x+sin x) અને f(0)=9, fl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int k(\cos x + \sin x) dx = k(\sin x - \cos x) + C$.શર

Vedclass · Accepted Answer

$3(\sin x-\cos x)+12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int k(\cos x + \sin x) dx = k(\sin x - \cos x) + C$.શરત $f(0) = 9$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = k(\sin 0 - \cos 0) + C = k(0 - 1) + C = -k + C = 9$ ...$(1)$.શરત $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 15$ નો ઉપયોગ કરતા:$f\left(\frac{\pi}{2}\right) = k\left(\sin \frac{\pi}{2} - \cos \frac{\pi}{2}\right) + C = k(1 - 0) + C = k + C = 15$ ...$(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$(-k + C) + (k + C) = 9 + 15 \Rightarrow 2C = 24 \Rightarrow C = 12$.$C = 12$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$k + 12 = 15 \Rightarrow k = 3$.આમ,$f(x) = 3(\sin x - \cos x) + 12$.

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$ અને $f(0)=9, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ માટે, સંકલન $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module