यदि int frac{dx}{cos^3 x sqrt{2 sin 2x}} = (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}$ प्राप्त होता है।इस मान को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \cdot \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$.माना $	an x = t$,अतः $\sec^2 x dx = dt$.$I = \frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + K = t^{1/2} + K = (	an x)^{1/2} + K$.$(	an x)^A + C(	an x)^B + K$ से तुलना करने पर,मानक विस्तार के अनुसार $A = 1/2, B = 5/2, C = 1/5$ प्राप्त होता है।अतः,$5(A+B+C) = 5(\frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{1}{5}) = 5(3 + 0.2) = 16$.

यदि $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,जहाँ $K$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $5(A+B+C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x(1+\cos ^2 2 x)} d x=$

यदि $\int x^{49} \left[ \operatorname{Tan}^{-1} x^{50} + \frac{x^{50}}{1 + x^{100}} \right] dx = \frac{x^n}{k} f(x) + c$ है,तो $f(x) - f\left(\sqrt[k]{x^n}\right) =$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,dx} $ और ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$ है,तो:

यदि $f(x) = g(x)$ है,तो $\int {f'(x) \cdot g(x)} \, dx$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)$ का प्रति-अवकलज (antiderivative) $e^x$ है और $g(x)$ का प्रति-अवकलज $\cos x$ है, तो $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module