જો (a + bx)^{-2} = frac{1}{4} - 3x + dots હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$આપણે પદાવલિને $\frac{1}{a^2} (1 + \frac{b}{a}x)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ તરીકે લખી શકીએ.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{a^2} [1 + (-2)(\frac{b}{a}x) + \dots] = \frac{1}{4} - 3x + \dots$$\frac{1}{a^2} - \frac{2b}{a^3}x + \dots = \frac{1}{4} - 3x + \dots$અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{1}{a^2} = \frac{1}{4} \implies a^2 = 4 \implies a = 2$.$x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-\frac{2b}{a^3} = -3$.$a = 2$ મૂકતા: $-\frac{2b}{8} = -3 \implies -\frac{b}{4} = -3 \implies b = 12$.આમ,$(a, b) = (2, 12)$.

જો $(a + bx)^{-2} = \frac{1}{4} - 3x + \dots$ હોય,તો $(a, b) = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(-c, c)$ એ $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ હોય જેના માટે $(7-5x)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તો $5c + 7 =$

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^5$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું થાય?

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module