n, p in N-{1} માટે,frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n p+1)(n p+p+1)(n p+2 p+1)}{p^3 	imes 3!}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{(1-x)^{-1/p}}{(1-x)^n} = (1-x)^{-\frac{np+1}{p}}$ છે.કોઈપણ ઘાતાંક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-x)^{-k} = 1 + kx + \frac{k(k+1)}{2!}x^2 + \frac{k(k+1)(k+2)}{3!}x^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $k = \frac{np+1}{p}$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{k(k+1)(k+2)}{3!}$ છે.$k = \frac{np+1}{p}$ મુકતા:સહગુણક $= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+1}{p} + 1ight)\left(\frac{np+1}{p} + 2ight)}{3!}$.$= \frac{\left(\frac{np+1}{p}ight)\left(\frac{np+p+1}{p}ight)\left(\frac{np+2p+1}{p}ight)}{3!}$.$= \frac{(np+1)(np+p+1)(np+2p+1)}{p^3 	imes 3!}$.

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

જ્યારે $|x|>3$ હોય,ત્યારે $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{3}+\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}+\ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $T_4$ એ $\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય અને $x \notin \left[-\sqrt{\frac{7}{5}}, \sqrt{\frac{7}{5}}\right]$,તો $\left(x^7 \sqrt{5x}\right) T_4 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module