यदि $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ और $(fof)(x) = F(x)$ है,तो $\int F(x) \, dx$ क्या होगा?
- A$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |2x+1| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।
- B$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} \log |2x+1| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।
- C$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \log |2x+1| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।
- D$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \log |2x+1| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।
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$\int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}} = $
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View Solutionयदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित कथन $(A)$ और कारण $(R)$ पर विचार करें:
कथन $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
कारण $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$, जहाँ $|f(x)| \le 1$
सही विकल्प चुनें:
कथन $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
कारण $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$, जहाँ $|f(x)| \le 1$
सही विकल्प चुनें:
निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$
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View Solution$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$
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