જો sin ^{-1}(4 x)+sin ^{-1}(4 sqrt{3} x)=-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળો $-\frac{\pi}{2}$ થવા માટે બંને પદો ઋણ અથવા શૂન્ય હોવા જોઈએ.ધારો કે $4x = \sin(\alpha)$ અને $4\sqrt{3}x = \sin(\beta)$,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$.તેથી $\alpha + \beta = -\frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{\pi}{2} - \beta$.બંને બાજુ સાઈન લેતા: $\sin(\alpha) = \sin(-\frac{\pi}{2} - \beta) = -\cos(\beta)$.$\sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1$ હોવાથી,$\cos(\beta) = \sqrt{1 - \sin^2(\beta)}$.કિંમતો મૂકતા: $4x = -\sqrt{1 - (4\sqrt{3}x)^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $16x^2 = 1 - 48x^2$.$64x^2 = 1 \implies x^2 = \frac{1}{64}$.સરવાળો ઋણ હોવાથી $x$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $x = -\frac{1}{8}$.$x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|x| = \frac{1}{8}$ છે.

જો $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{5 \sqrt{2}}{7}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}=$

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ માટે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module