|x|

Question

(A) ધારો કે $T = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}ight)$.$x^2 = \cos 2	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $T = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}ight)$.$x^2 = \cos 2	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = \cos^{-1}(x^2)$ અથવા $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x^2 = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$T = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta} + \sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta} - \sqrt{1-\cos 2	heta}}ight)$નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$T = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta}ight)$અંશ અને છેદને $\cos	heta$ વડે ભાગતા:$T = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta}ight)$સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight)ight)$$T = \frac{\pi}{4} + 	heta$હવે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$ પાછું મૂકતા:$T = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ માટે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ હોય,તો $ a $ અને $ b $ ની કિંમતો શોધો.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

અસમતા $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module