અસમતા cos ^{-1} x

Question

(D) આપણને અસમતા $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ આપેલી છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\cos ^{-1} x = \frac{\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણને અસમતા $\cos ^{-1} x આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા, આપણને મળે છે:$\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x $\frac{\pi}{2} $\sin ^{-1} x > \frac{\pi}{4}$બંને બાજુ સાઈન (sine) લેતા (કારણ કે $\sin x$ તેના પ્રદેશમાં વધતું વિધેય છે):$x > \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$$x > \frac{1}{\sqrt{2}}$$\sin ^{-1} x$ અને $\cos ^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવાથી, $x \le 1$ હોવું જોઈએ.તેથી, ઉકેલ ગણ $x \in \left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1\right]$ છે.

અસમતા $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ ને

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module