જો (1 + x)^{7/2} ના વિસ્તરણમાં (r + 1)^{th} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમાં રહેલા અવયવોનો ગુણાકાર ઋણ થાય ત્યારે પદ ઋણ બને છે.અવયવો $\frac{7}{2}, \frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, ...$ છે.પ્રથમ ઋણ અવયવ $5^{th}$ પદ પર આવે છે,જ્યાં અવયવ $(n-r+1) = \frac{7}{2} - r + 1$ છે.પદ ઋણ હોવા માટે,આપણે $\frac{7}{2} - r + 1  \frac{9}{2} = 4.5$ થાય છે.$r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી નાની કિંમત $r = 5$ છે.

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $(1+x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ $t_k$ હોય,તો $k=$

$(1 - x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ચાર પદો કયા છે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module