જ્યારે |x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\inf

Vedclass · Accepted Answer

$2640$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}ight)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$f(x) = (4 - 4x + x^2) \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$.$x^6$ નો સહગુણક આ રીતે મળે છે:$4 	imes [x^6 	ext{ નો સહગુણક}] - 4 	imes [x^5 	ext{ નો સહગુણક}] + 1 	imes [x^4 	ext{ નો સહગુણક}]$.$= 4 	imes (7 	imes 64) - 4 	imes (-6 	imes 32) + (5 	imes 16)$.$= 1792 + 768 + 80 = 2640$.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1 - x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ચાર પદો કયા છે?

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

જો $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ હોય,તો $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module