જો $G(x) = -\sqrt{25-x^{2}}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{x^2-3x+2} & \text{જો } x \in R - \{1, 2\} \\ 2 & \text{જો } x = 1 \\ 1 & \text{જો } x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ અને $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g(x) =$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan (2 x+3)$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ શોધો.