જો y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots હોય,તો y ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ છે.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$જમણી બાજુ એ $(1 - x)^{-3}$ નું દ્વિપદી

Vedclass · Accepted Answer

$1 - (1 + y)^{-1/3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ છે.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1 + y = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$જમણી બાજુ એ $(1 - x)^{-3}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ છે.તેથી,$1 + y = (1 - x)^{-3}$.બંને બાજુ $-1/3$ ઘાત લેતા,$(1 + y)^{-1/3} = 1 - x$.$x$ ને કર્તા બનાવતા,$x = 1 - (1 + y)^{-1/3}$ મળે છે.

જો $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ હોય,તો $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\frac{5}{7}$ હોય અને $(1+x)^{7/5}$ ના વિસ્તરણમાં $t_k$ એ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

$(1-\frac{3}{4} x)^{\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

શ્રેણી $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module