(1-frac{3}{4} x)^{frac{1}{2}} ના વિસ્તરણમાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. અહીં,$n = \frac{1}{2}$ અને $z = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-27}{1024}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. અહીં,$n = \frac{1}{2}$ અને $z = -\frac{3}{4}x$. $x^3$ વાળું પદ $\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)}{3!} (-\frac{3}{4}x)^3$ $= \frac{\frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2}) 	imes (-\frac{3}{2})}{6} 	imes (-\frac{27}{64}x^3)$ $= \frac{3/8}{6} 	imes (-\frac{27}{64}x^3)$ $= \frac{1}{16} 	imes (-\frac{27}{64}x^3) = -\frac{27}{1024}x^3$. આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-\frac{27}{1024}$ છે.

$(1-\frac{3}{4} x)^{\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1-x)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $n=$

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

જો $x$ એટલું મોટું હોય કે $x^{-3}, x^{-4}, x^{-5}, \ldots$ ધરાવતા પદોને અવગણી શકાય,તો $\left(\frac{3 x-5}{4 x^2+3}\right)^{-4 / 5}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module