(1-frac{3}{4} x)^{frac{1}{2}} के विस्तार में | vedclass

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Question

(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ का उपयोग करते हुए। यहाँ,$n = \frac{1}{2}$ और $z = -\f

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$\frac{-27}{1024}$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ का उपयोग करते हुए। यहाँ,$n = \frac{1}{2}$ और $z = -\frac{3}{4}x$ है। $x^3$ वाला पद $\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)}{3!} (-\frac{3}{4}x)^3$ $= \frac{\frac{1}{2} 	imes (-\frac{1}{2}) 	imes (-\frac{3}{2})}{6} 	imes (-\frac{27}{64}x^3)$ $= \frac{3/8}{6} 	imes (-\frac{27}{64}x^3)$ $= \frac{1}{16} 	imes (-\frac{27}{64}x^3) = -\frac{27}{1024}x^3$. अतः,$x^3$ का गुणांक $-\frac{27}{1024}$ है।

$(1-\frac{3}{4} x)^{\frac{1}{2}}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

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