यदि lim _{x rightarrow 0} frac{left(e^{k x}-1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\lim _{x \right

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$\pm 2$

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(C) दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{e^{k x}-1}{x} \cdot \frac{\sin k x}{x} \right) = 4$ मानक सीमाओं $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{k x}-1}{x} = k$ और $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin k x}{x} = k$ का उपयोग करने पर: $k \cdot k = 4$ $k^{2} = 4$ $k = \pm 2$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो

यदि $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ एक शून्येतर परिमित मान $(a > 0)$ है,तो:

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