lim _{x rightarrow -3} left( frac{sin ^{-1}(x | vedclass

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Question

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow -3} \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x}$ $t = x+3$ प्रतिस्थापित करें। जैसे ही $x \rightarrow -3$,$t \rightarrow 0$

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$-1/3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow -3} \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x}$ $t = x+3$ प्रतिस्थापित करें। जैसे ही $x \rightarrow -3$,$t \rightarrow 0$। तब $x = t-3$। व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1}(t)}{(t-3)t} = \lim _{t \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ^{-1}(t)}{t} \right) \cdot \frac{1}{t-3}$ मानक सीमा $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1}(t)}{t} = 1$ का उपयोग करते हुए: $= 1 \cdot \frac{1}{0-3} = -\frac{1}{3}$

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सीमा $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^2-x}+2 x\right)$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

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