यदि $p$: बारिश हो रही है और $q$: मौसम सुहावना है,तो "न तो बारिश हो रही है और न ही मौसम सुहावना है" का प्रतीकात्मक रूप क्या है?

कथन प्रतिरूपों पर विचार करें:
$A. (q \to p) \lor (p \to q)$
$B. (\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C. [(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D. (p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
इन कथन प्रतिरूपों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन से युग्म तार्किक रूप से समतुल्य नहीं हैं?

यदि $S^*(p, q, r)$ संयुक्त कथन $S(p, q, r)$ का द्वैत (dual) है और $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ है,तो $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ किसके समतुल्य है?

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित वाक्य एक कथन है या नहीं। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
"सूर्य एक तारा है।"

यदि $p \to (q \lor \sim r)$ असत्य है, तो $(p \leftrightarrow q) \land r$ और $\sim p \to \sim q$ के सत्य मान हैं :