જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 2 & 1 & -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચાયકની કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો નિશ્ચાયકના મૂલ્ય જેટલો હોય છે. જો કે,એક હારના ઘટકોનો બીજી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચાયકની કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો નિશ્ચાયકના મૂલ્ય જેટલો હોય છે. જો કે,એક હારના ઘટકોનો બીજી હારના સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા શૂન્ય થાય છે.ચોક્કસ રીતે,શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ જણાવે છે કે $a_{i1}A_{j1} + a_{i2}A_{j2} + a_{i3}A_{j3} = 0$ જ્યારે $i 
eq j$ હોય.અહીં,આપણે $A_{31} + A_{32} + A_{33}$ શોધવાનું છે.શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકને પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$|A| = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + a_{13}A_{13}$.હવે,પદ $a_{11}A_{31} + a_{12}A_{32} + a_{13}A_{33}$ ને ધ્યાનમાં લો. આ પ્રથમ હારના ઘટકોનો ત્રીજી હારના સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો હોવાથી,આ સરવાળો $0$ થવો જોઈએ.શ્રેણિક $A$ માંથી $a_{11} = 1$,$a_{12} = 1$,અને $a_{13} = 1$ ની કિંમતો મૂકતા:$1 \cdot A_{31} + 1 \cdot A_{32} + 1 \cdot A_{33} = 0$તેથી,$A_{31} + A_{32} + A_{33} = 0$.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (Minors) અને સહઅવયવ (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{rr}2 & -4 \\ 0 & 3\end{array}\right|$

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ માં ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module