જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = kI$ હોય,તો $(k+1)^4$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વમાં હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક,પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓ દ્વારા (જો શક્ય હોય તો) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -2 & 6\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ એ રીતે આપેલ હોય કે $XA = B^T$ અને $A^{-1}Y = B$, તો $XY$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$