यदि A,n times n कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो | vedclass

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Question

(A) किसी भी वर्ग आव्यूह $B$ के लिए,हमारे पास $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ होता है।$B = \operatorname{adj} A$ लेने पर,हमें $(\operatorname{adj

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$|A|^{n-2} A$

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(A) किसी भी वर्ग आव्यूह $B$ के लिए,हमारे पास $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ होता है।$B = \operatorname{adj} A$ लेने पर,हमें $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |\operatorname{adj} A| I_{n}$ प्राप्त होता है।चूंकि $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,इसलिए $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} I_{n}$ होता है।दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A$ से गुणा करने पर,हमें $A(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ प्राप्त होता है।चूंकि $A(\operatorname{adj} A) = |A| I_{n}$,इसलिए $(|A| I_{n})[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ होता है।दोनों पक्षों को $|A|$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $|A| 
eq 0$),हमें $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = |A|^{n-2} A$ प्राप्त होता है।

यदि $A$,$n \times n$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

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