જો A એ n times n ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે,આપણી પાસે $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ છે.$B = \operatorname{adj} A$ લેતા,આપણને $(\operatorname{adj} A)[\oper

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^{n-2} A$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે,આપણી પાસે $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ છે.$B = \operatorname{adj} A$ લેતા,આપણને $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |\operatorname{adj} A| I_{n}$ મળે છે.કારણ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,તેથી $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} I_{n}$ થાય.બંને બાજુ ડાબી બાજુએ $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ મળે છે.કારણ કે $A(\operatorname{adj} A) = |A| I_{n}$,તેથી $(|A| I_{n})[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ થાય.બંને બાજુ $|A|$ વડે ભાગતા (ધારો કે $|A| 
eq 0$),આપણને $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = |A|^{n-2} A$ મળે છે.

જો $A$ એ $n \times n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય, તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module