यदि A = begin{bmatrix} k & 2 -2 & -k end{bma | vedclass

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Question

(B) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1}$ तब अस्तित्व में नहीं होता है यदि और केवल यदि आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \be

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$\pm 2$

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(B) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1}$ तब अस्तित्व में नहीं होता है यदि और केवल यदि आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} k & 2 \ -2 & -k \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $|A| = (k)(-k) - (2)(-2)$ $|A| = -k^2 + 4$ $A^{-1}$ के अस्तित्वहीन होने के लिए,हम $|A| = 0$ रखते हैं: $-k^2 + 4 = 0$ $k^2 = 4$ $k = \pm 2$ अतः,$A^{-1}$ का अस्तित्व तब नहीं होता है जब $k = \pm 2$ हो।

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ है,तो $k =$ के लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।

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आव्यूह $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj} A = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $A^{-1} = $

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