જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ:

ધારો કે $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે અને $(A-3 I)(A-5 I)=O$,જ્યાં $I=I_3$ અને $O=O_3$ છે. અહીં $O_3$ એ $3$ કક્ષાનો શૂન્ય શ્રેણિક છે અને $I_3$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. જો $\alpha A+\beta A^{-1}=4 I$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ હોય,તો $SAS^{-1} =$

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?