यदि 15 सिक्के उछाले जाते हैं,तो 10 चित (heads | vedclass

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Question

(C) एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है।$n = 15$ प्रयासों के लिए,$r = 10$ चित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3003}{32768}$

Vedclass · Answer

(C) एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है।$n = 15$ प्रयासों के लिए,$r = 10$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र द्वारा दी जाती है: $P(X = r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$.मान रखने पर: $P(X = 10) = {}^{15}C_{10} \left(\frac{1}{2}ight)^{10} \left(\frac{1}{2}ight)^{5}$.चूंकि ${}^{15}C_{10} = {}^{15}C_{5}$,इसलिए: $P(X = 10) = {}^{15}C_{5} 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{15}$.संचय की गणना करने पर: ${}^{15}C_{5} = \frac{15 	imes 14 	imes 13 	imes 12 	imes 11}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 3003$.अतः,प्रायिकता: $P(X = 10) = \frac{3003}{2^{15}} = \frac{3003}{32768}$ है।

यदि $15$ सिक्के उछाले जाते हैं,तो $10$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

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